프로그래머스, 자바스크립트) 연속된 수의 합

문제

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/120923

프로그래머스

풀이

https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3350254&cid=60210&categoryId=60210

알고리즘을 빠르게 풀려면.....수학적 사고가 필요하다.

 

연속된 수의 총합을 알기때매 첫째항을 구하기 위해 등차수열의 합 공식을 이용한다.

공차는 연속된 숫자이므로  => +1 

총합은 total , n은 몇번째 항 => num 이 된다.

 

위의 공식에 맞게 식을 정리해보면 

total = {2a + (num-1) }* num/2 가 된다. 여기서 a만 남기고 식을 정리하면 다음과 같다.

 

첫째항을 구했으니 길이에 맞게 배열을 반환한다!

function solution(num, total) {
  //등차수열의 합 공식 이용
  //식을 정리하면 첫째항 a1을 구할 수 있다.
  const a = total / num - (num - 1) / 2;
  return Array.from({ length: num }, (_, i) => a + i);
}